Đáp án A

phương trình có 2 nghiệm  

Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi  

Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt b thỏa mãn đề bài là

Đáp án A.

Ta thấy phương trình x 2 - b x + b - 1 = 0  có a + b + c = 0  nên có nghiệm x 1 = 1 , x 2 = b - 1 .

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì b - 1 > 3 ⇔ b > 4 ⇒ b ∈ 5 ; 6 .

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là 2 6 = 1 3 . Ta chọn A.

Đáp án A.

Ta thấy phương trình x 2 − b x + b − 1 = 0  có a + b + c = 0  nên có nghiệm x 1 = 1, x 2 = b − 1 .

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì b − 1 > 3 ⇔ b > 4 ⇒ b ∈ 5 ; 6 .

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là 2 6 = 1 3 . Ta chọn A.

Đáp án C

Có 6 khả năng xảy ra khi tung súc sắc nên số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 .

Gọi A là biến cố: Phương trình x 2 + b x + 2 = 0  (1) có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ b 2 − 8 > 0 ⇔ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ n A = 4 .

Vậy xác suất cần tính là p A = 2 3 .

Chọn D

Theo đề bài b là số chấm của con súc sắc nên b ∈ {1;2;3;4;5;6}

Để phương trình  x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm thì 

Kết hợp b ∈ [1;6] suy ra  b ∈ {2;3;4;5;6} Suy ra xác suất để phương trình

  x 2 + 2bx + 4 = 0 có nghiệm là  5 6

Đáp án D.

Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt  ⇔ Δ = b 2 − 8 > 0.

Mà  1 ≤ b ≤ 6 ,   b ∈ ℕ * ⇒ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .

Xác suất cần tìm là  4 6 = 2 3 .

Đáp án D

Phương pháp:

+) Phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt  ⇔ ∆   > 0

Cách giải:

Phương trình x² + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt  ⇔ ∆   =   b 2   -   8   >   0

Vì b là số chấm của con súc sắc nên

Vậy xác suất cần tìm là  4 6   =   2 3

Đáp án là D